Dos métodos numéricos resultan útiles cuando se justifican valores numéricos en Continuidad (o en cualquier gestión de proyectos). Estos valores numéricos son normalmente los que tratan de costes y tiempos. Se diferencian (los dos métodos) por la cantidad de datos de partida necesarios y por distinto aparato matemático para desarrollarlos.

Si solo se tienen los valores más usuales, que se estiman para una variable, junto con sus cotas superior e inferior, el método de elección es el PERT (= Program Evaluation and Review Techniques) o Técnicas de Evaluación y Revisión de Programas.

Si en cambio se tiene un buen histórico de valores que toman las variables de las que depende un resultado como el coste o el tiempo de una operación y de ahí se conocen sus distribuciones estadísticas, se emplearía un método de simulación por ordenador (generalmente realizado con ayuda de una hoja de cálculo como MSExcel), según un artificio matemático llamado Método de Montecarlo.

Normalmente casi siempre elegiremos el método de PERT por las características de nuestros procesos y la ausencia de suficientes datos históricos para Montecarlo.

PERT

Este método hace unas simplificaciones estadísticas ‘de sentido común’, dándole un valor preferente al que creemos que es el más usual, multiplicando por 4 su frecuencia en la distribución estadística de sus valores, y considera también en esa distribución ‘inventada’ los valores de sus cotas inferior y superior con una sola frecuencia. (Para matemáticos, se supone que la variable considerada, por ejemplo, tiempo de una actividad, es una variable aleatoria de distribución de probabilidad Beta Unimodal).

Con estas premisas, se definen los siguientes valores:

t_a = tiempo optimista

t_m = tiempo más usual o más probable

t_b = tiempo pesimista

t_e = tiempo esperado

El valor esperado del tiempo se obtiene según la fórmula:

t_e = (t_a + 4*t_m + t_b)/6

Su varianza viene dada por:

S² = ((t_b-t_a) / 6)²

Y, en consecuencia, su desviación estándar, sería:

S = (t_b-t_a) / 6

Con estos resultados pueden hacerse predicciones estadísticas bastante acertadas.

Por ejemplo, si

ta = tiempo optimista = 
8 semanas= 56 días

tm = tiempo más usual o más probable = 
10 semanas= 70 días

tb = tiempo pesimista = 
15 semanas =105 días

te = tiempo esperado sería =
(56 + 4*70 + 105)/ 6 = 73,5 días

S2= ((105 - 56)/ 6)2 = 66,69 días

S= (105 - 56)/ 6 = 8,17

Luego hay, según este cálculo, 
hay un 68,2 % de probabilidades de que 
el proceso termine 
entre 70 - 8,17 y 70 + 8,17 días, 
esto es entre 62 y 78 días. 

Sólo hay un 2,2 % de probabilidades de que 
termine más tarde de 70 + 2*8,17 días 
o sea más tarde de 86 días 
desde su comienzo.

Si con esta herramienta sencilla nos encontramos satisfechos y no necesitamos más precisión es un buen método para empezar.

Montecarlo

Para poner en práctica una simulación por Montecarlo se necesita un sistema de cálculo reiterativo como lo es una hoja Excel, repitiendo las fórmulas copiadas de una primera fila en una multitud de filas. El fundamento de Montecarlo para la estimación de un valor para la variable que nos interesa, de nuevo el coste o el tiempo de un proyecto, es hacer cálculos para cada uno de los valores que pueden tomar las variables de las que depende la que nos interesa.

La puesta en práctica consiste en escribir en una fila los valores ‘independientes’ y la fórmula con la que calculamos la variable esperada y dotar a las variables independientes de una variación aleatoria, empleando las funciones aleatorias de Excel y el tipo de distribución de cada variable.

Cuando se producen una multitud de casos aleatorios, los resultados, por encima de un número dado, van teniendo cada vez menos errores al aumentar el número de simulaciones. Se puede diseñar la hoja teniendo en cuenta el número de pruebas según el error deseado. Por ejemplo 1000, 5000, 10000 determinaciones.

Los valores obtenidos para la ‘población’ de los valores simulados tendrá una distribución, función de las distribuciones de las variables integrantes del experimento, que podemos emplear para determinar, como hicimos en PERT, el valor esperado y la desviación típica para la variable estudiada así como la probabilidad de que su valor supere un valor de referencia, por ejemplo, el tiempo para la terminación del proyecto pactado entre las partes.

No insistimos en este método, aunque en este enlace de Wikipedia se pueden obtener más datos de cómo funciona el método de Montecarlo. También pueden obtenerse plantillas listas para usar (asegurándose primero que no contienen malware) en distintas páginas de internet.